الانحدار الحركة من المتوسط محاكاة

يمكن تقدير عمليات خطأ متوسط ​​الانحدار الذاتي (أخطاء أرما) والنماذج الأخرى التي تنطوي على تأخر في عبارات الخطأ باستخدام عبارات فيت والمحاكاة أو التنبؤ باستخدام عبارات سولف. وغالبا ما تستخدم نماذج أرما لعملية الخطأ للنماذج ذات المخلفات ذات الصلة. يمكن استخدام الماكرو أر لتحديد نماذج مع عمليات خطأ الانحدار الذاتي. يمكن استخدام ماكرو ما لتحديد النماذج مع عمليات الخطأ المتوسط ​​المتوسط. أخطاء الانحدار الذاتي نموذج يحتوي على أخطاء الانحدار الذاتي من الدرجة الأولى، أر (1)، لديه النموذج أثناء عملية خطأ أر (2) يحتوي على النموذج وهكذا دواليك لعمليات أعلى ترتيب. لاحظ أن s مستقلة وموزعة بشكل متطابق ولها قيمة متوقعة من 0. مثال على نموذج مع عنصر أر (2) هو وهكذا دواليك لعمليات أعلى ترتيب. على سبيل المثال، يمكنك كتابة نموذج الانحدار الخطي بسيط مع ما (2) المتوسط ​​المتحرك الأخطاء حيث حيث MA1 و MA2 هي المعلمات المتوسط ​​المتحرك. لاحظ أن RESID. Y يتم تعريفها تلقائيا بواسطة بروك موديل كما يجب استخدام الدالة زلاغ لمناذج ما لاقتطاع عودة العطل. ويضمن ذلك أن تبدأ الأخطاء المتأخرة عند الصفر في طور التأخر ولا تنشر القيم الناقصة عندما تكون متغيرات فترة التأخر مفقودة، وتضمن أن تكون الأخطاء المستقبلية صفرا وليس مفقودة أثناء المحاكاة أو التنبؤ. للحصول على تفاصيل حول وظائف التأخر، راجع القسم لاغ لوجيك. هذا النموذج المكتوب باستخدام ماكرو ما هو كما يلي: النموذج العام لنماذج أرما العملية أرما (p، q) العامة لها النموذج التالي يمكن تحديد نموذج أرما (p، q) كما يلي: حيث أر i و ما j تمثل ومعدلات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك لمختلف الفواصل الزمنية. يمكنك استخدام أي أسماء تريدها لهذه المتغيرات، وهناك العديد من الطرق المكافئة التي يمكن أن تكون مكتوبة المواصفات. ويمكن أيضا أن يتم تقدير العمليات أرما ناقلات مع بروك نموذج. على سبيل المثال، يمكن تحديد عملية أر (1) ثنائية المتغير لأخطاء المتغيرين الداخليين Y1 و Y2 على النحو التالي: مشكلات التقارب مع نماذج أرما يمكن أن يصعب تقدير نماذج أرما. إذا لم تكن تقديرات المعلمة ضمن النطاق المناسب، تنمو النماذج المتبقية للمتوسط ​​المتحرك بشكل مطرد. ويمكن أن تكون المخلفات المحسوبة للملاحظات اللاحقة كبيرة جدا أو يمكن تجاوزها. ويمكن أن يحدث ذلك إما بسبب استخدام قيم بدء غير ملائمة أو بسبب تكرارات التكرارات بعيدا عن القيم المعقولة. يجب استخدام العناية في اختيار قيم البدء لمعلمات أرما. وتبدأ قيم البداية التي تبلغ 0.001 بالنسبة إلى معلمات أرما إذا كان النموذج يتلاءم مع البيانات جيدا وأن المشكلة مكيفة جيدا. لاحظ أن نموذج ما يمكن في كثير من الأحيان تقريب من قبل نموذج أر عالية الترتيب، والعكس بالعكس. وهذا يمكن أن يؤدي إلى علاقة خطية متداخلة عالية في نماذج أرما مختلطة، والتي بدورها يمكن أن يسبب سوء تكييف خطيرة في الحسابات وعدم استقرار تقديرات المعلمة. إذا كان لديك مشاكل التقارب أثناء تقدير نموذج مع عمليات خطأ أرما، في محاولة لتقدير في الخطوات. أولا، استخدم بيان فيت لتقدير فقط المعلمات الهيكلية مع المعلمات أرما التي عقدت إلى الصفر (أو إلى تقديرات معقولة معقولة إن وجدت). بعد ذلك، استخدم عبارة فيت أخرى لتقدير معلمات أرما فقط، باستخدام قيم المعلمات الهيكلية من التشغيل الأول. وبما أن قيم المعلمات الهيكلية من المرجح أن تكون قريبة من تقديراتها النهائية، فإن تقديرات المعلمة أرما قد تتلاقى الآن. وأخيرا، استخدم بيان فيت آخر لإنتاج تقديرات متزامنة لجميع المعلمات. وبما أن القيم الأولية للمعلمات من المرجح أن تكون قريبة جدا من تقديراتها النهائية المشتركة، ينبغي أن تتلاقى التقديرات بسرعة إذا كان النموذج مناسبا للبيانات. الشروط المبدئية أر يمكن وضع الفواصل الأولية لشروط الخطأ في نماذج أر (p) بطرق مختلفة. طرق بدء تشغيل خطأ الانحدار الذاتي التي تدعمها إجراءات ساسيتس هي التالية: المربعات الصغرى المشروطة (إجراءات أريما و موديل) المربعات الصغرى غير المشروطة (أوتوريغ، أريما، وإجراءات موديل) أقصى احتمال (أوتوريغ، أريما، وإجراءات موديل) يول ووكر (أوتوريغ الإجراء الوحيد) هيلدريث-لو، الذي يحذف أول ملاحظات p (إجراء نموذج فقط) انظر الفصل 8، الإجراء أوتوريغ، للحصول على شرح ومناقشة مزايا مختلف أساليب بدء التشغيل أر (p). يمكن إجراء كلس، أولس، مل، و أوليتيزاتيونس من قبل بروك نموذج. بالنسبة إلى أخطاء أر (1)، يمكن إنتاج هذه التهيئة كما هو مبين في الجدول 18.2. هذه الطرق تعادل في عينات كبيرة. الجدول 18.2 التهيئة التي يتم إجراؤها بواسطة بروك النموذجي: أر (1) الأخطاء يمكن أيضا أن تكون الفواصل الأولية لشروط الخطأ في نماذج ما (q) نموذجا بطرق مختلفة. يتم دعم نماذج بدء خطأ المتوسط ​​المتوسط ​​التالية من خلال إجراءات أريما و موديل: مربعات أقل مشروطة المربعات الصغرى الشرطية طريقة المربعات الصغرى الشرطية لتقدير عبارات الخطأ المتوسط ​​المتوسط ​​ليست الأمثل لأنه يتجاهل مشكلة بدء التشغيل. وهذا يقلل من كفاءة التقديرات، على الرغم من أنها تظل غير متحيزة. ويفترض أن المخلفات الأولية المتأخرة، التي تمتد قبل بدء البيانات، هي صفر، قيمتها المتوقعة غير المشروطة. ويحدث هذا فرقا بين هذه المخلفات ومتبقي المربعات الصغرى المعمم في التباين المتوسط ​​المتحرك، الذي يستمر، خلافا لنموذج الانحدار الذاتي، من خلال مجموعة البيانات. وعادة ما يتقارب هذا الاختلاف بسرعة إلى 0، ولكن بالنسبة لعمليات المتوسط ​​المتحرك غير القابلة للتحويل تقريبا فإن التقارب بطيء جدا. لتقليل هذه المشكلة، يجب أن يكون لديك الكثير من البيانات، ويجب أن تكون تقديرات معامل المتوسط ​​المتحرك ضمن النطاق القابل للانعكاس. ويمكن تصحيح هذه المشكلة على حساب كتابة برنامج أكثر تعقيدا. ويمكن إنتاج تقديرات المربعات الصغرى غير المشروطة لعملية ما (1) من خلال تحديد النموذج على النحو التالي: يمكن أن يكون من الصعب تقدير المتوسط ​​المتحرك للأخطاء. يجب أن تفكر في استخدام تقريب أر (p) لعملية المتوسط ​​المتحرك. ويمكن عادة أن تكون عملية المتوسط ​​المتحرك مقاربة بشكل جيد من خلال عملية الانحدار الذاتي إذا لم يتم تمهيد أو اختلاف البيانات. الماكرو أر أر ساس الماكرو أر يولد بيانات البرمجة ل بروك موديل لنماذج الانحدار الذاتي. الماكرو أر هو جزء من برنامج ساسيتس، ولا حاجة إلى تعيين خيارات خاصة لاستخدام الماكرو. يمكن تطبيق عملية الانحدار الذاتي على أخطاء المعادلة الهيكلية أو إلى سلسلة الذاتية نفسها. يمكن استخدام الماكرو أر للأنواع التالية من الانحدار الذاتي: الانحدار الذاتي غير المقيد الانحدار الذاتي المتجه المقيد الانحدار الذاتي المتغير ونيفاريت لرسم نموذج الخطأ في المعادلة كعملية الانحدار الذاتي، استخدم العبارة التالية بعد المعادلة: على سبيل المثال، لنفترض أن Y هو الدالة الخطية ل X1 و X2 و أر (2). يمكنك كتابة هذا النموذج على النحو التالي: يجب أن تأتي المكالمات إلى أر بعد كل المعادلات التي تنطبق عليها العملية. ويؤدي الاستدعاء الكلي السابق، أر (y، 2)، إلى عرض البيانات المبينة في خرج ليست في الشكل 18.58. الشكل 18.58 ليست خیار الخیار لنموذج أر (2) متغیرات أر مسبقة الصیانة ھي متغیرات برنامجیة مؤقتة مستخدمة بحیث تکون تأخیرات البقایا ھي البقایا الصحیحة ولیس تلك التي تم إعادة تعریفھا بواسطة ھذه المعادلة. لاحظ أن هذا يعادل البيانات المكتوبة بشكل صريح في المقطع نموذج عام لنماذج أرما. يمكنك أيضا تقييد المعلمات الانحدار الذاتي إلى صفر عند التأخر المحدد. على سبيل المثال، إذا أردت معلمات الانحدار الذاتي عند الفترات الزمنية 1 و 12 و 13، يمكنك استخدام العبارات التالية: تولد هذه العبارات الإخراج الموضح في الشكل 18.59. الشكل 18.59 ليست مخرجات الخيار لنموذج أر مع تأخيرات في 1 و 12 و 13 قائمة إجراءات نموذج قائمة برمجية البرمجة البرمجية المجمعة كما تم تحليلها PRED. yab x1 c x2 RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y بريد. y - y OLDPRED. y PRED. y yl1 ZLAG1 (y - بيردي) yl12 ZLAG12 (y - بيردي) yl13 ZLAG13 (y - بيردي) RESID. y PRED. y - ACTUAL. y ERROR. y PRED. y - y هناك الاختلافات على طريقة المربعات الصغرى المشروطة، اعتمادا على ما إذا كانت الملاحظات في بداية السلسلة تستخدم لتسخين عملية أر. وبشكل افتراضي، تستخدم طريقة المربعات الصغرى المشروطة أر جميع الملاحظات وتفترض الأصفار للتخلف الأولي لشروط الانحدار الذاتي. باستخدام الخيار M، يمكنك طلب أن أر استخدام المربعات الصغرى غير المشروطة (أولس) أو أقصى احتمال (مل) طريقة بدلا من ذلك. على سبيل المثال، يتم عرض مناقشات هذه الطرق في القسم أر الشروط الأولية. وباستخدام الخيار مكلس n، يمكنك طلب استخدام أول ملاحظات n لحساب تقديرات الفترات الزمنية الأولية للانحراف الذاتي. في هذه الحالة، يبدأ التحليل بالملاحظة n 1. على سبيل المثال: يمكنك استخدام الماكرو أر لتطبيق نموذج الانحدار الذاتي على المتغير الداخلي، بدلا من مصطلح الخطأ، وذلك باستخدام الخيار تيبيف. على سبيل المثال، إذا كنت ترغب في إضافة الفواصل الخمسة الماضية من Y إلى المعادلة في المثال السابق، يمكنك استخدام أر لإنشاء المعلمات والتخلف باستخدام العبارات التالية: البيانات السابقة توليد الإخراج هو مبين في الشكل 18.60. الشكل 18.60 ليست خرج الخوارزمية لنموذج أر من Y يتنبأ هذا النموذج Y بمزيج خطي من X1 و X2 و اعتراض وقيم Y في أحدث خمس فترات. استخلاص الانحدار غير المقيد للناقلات لنموذج مصطلحات الخطأ لمجموعة من المعادلات كعملية متجه الانحدار الذاتي، استخدم النموذج التالي من ماكرو أر بعد المعادلات: قيمة اسم العملية هي أي اسم تقدمه أر لاستخدامه في صنع أسماء الانحدار الذاتي المعلمات. يمكنك استخدام ماكرو أر لنموذج عدة عمليات أر مختلفة لمجموعات مختلفة من المعادلات باستخدام أسماء عملية مختلفة لكل مجموعة. يضمن اسم العملية أن أسماء المتغيرات المستخدمة فريدة. استخدم قيمة اسم عملية قصيرة للعملية إذا كانت تقديرات المعامل ستكتب إلى مجموعة بيانات الإخراج. يحاول الماكرو أر إنشاء أسماء معلمات أقل من أو يساوي ثمانية أحرف، ولكن هذا يقتصر طول العملية. والذي يستخدم كبادئة لأسماء معلمات أر. القيمة فاريابلليست هي قائمة المتغيرات الذاتية للمعادلات. على سبيل المثال، لنفترض أن أخطاء المعادلات Y1 و Y2 و Y3 يتم إنشاؤها بواسطة عملية الانحدار الذاتي للناقلات من الدرجة الثانية. يمكنك استخدام العبارات التالية: التي تولد التالية ل Y1 و التعليمات البرمجية مشابهة ل Y2 و Y3: يمكن استخدام الأسلوب المربعات الصغرى الشرطية (مكلس أو مكلس n) لعمليات المتجه. يمكنك أيضا استخدام نفس النموذج مع القيود التي مصفوفة معامل تكون 0 في التأخر المحدد. على سبيل المثال، تنطبق العبارات التالية عملية متجه من الدرجة الثالثة على أخطاء المعادلة مع كل المعاملات عند التأخر 2 المقيدة إلى 0 ومع المعاملات عند الفواصل الزمنية 1 و 3 غير المقيدة: يمكنك نموذج السلسلة الثلاثية Y1Y3 باعتبارها عملية الانحدار الذاتي المتجه في المتغيرات بدلا من الأخطاء باستخدام الخيار تيبيف. إذا كنت ترغب في نموذج Y1Y3 كدالة للقيم الماضية من Y1Y3 وبعض المتغيرات الخارجية أو الثوابت، يمكنك استخدام أر لتوليد البيانات لفترات التأخر. اكتب معادلة لكل متغير للجزء نونوتريغريسيف من النموذج ثم قم باستدعاء أر مع الخيار تيبيف. على سبيل المثال، يمكن أن يكون الجزء غير التخريطي للنموذج دالة للمتغيرات الخارجية، أو يمكن أن يكون معلمات اعتراض. إذا لم تكن هناك مكونات خارجية لنموذج الانحدار الذاتي للناقل، بما في ذلك عدم وجود اعتراضات، ثم قم بتعيين صفر لكل من المتغيرات. يجب أن يكون هناك تخصيص لكل من المتغيرات قبل أن يسمى أر. ويوضح هذا المثال المتجه Y (Y1 Y2 Y3) كدالة خطية فقط لقيمته في الفترتين السابقتين ومجهز خطأ ضوضاء أبيض. يحتوي النموذج على 18 (3 3 3 3) معلمات. بناء الجملة من ماكرو أر هناك حالتان من بناء الجملة لل ماكرو أر. عندما لا تكون هناك حاجة إلى قيود على عملية أر ناقلات، وبناء الجملة ماكرو أر الشكل العام يحدد بادئة أر لاستخدامها في بناء أسماء المتغيرات اللازمة لتحديد عملية أر. إذا لم يتم تحديد إندوليست، فإن القائمة الذاتية افتراضيا للاسم. والتي يجب أن تكون اسم المعادلة التي سيتم تطبيق عملية خطأ أر. لا يمكن أن تتجاوز قيمة الاسم 32 حرفا. هو ترتيب عملية أر. تحدد قائمة المعادلات التي ستطبق عليها عملية أر. إذا تم إعطاء أكثر من اسم واحد، يتم إنشاء عملية ناقلات غير مقيدة مع المخلفات الهيكلية من جميع المعادلات المدرجة على النحو المتراجعون في كل من المعادلات. إذا لم يتم تحديدها، افتراضيات إندوليست الاسم. يحدد قائمة التأخيرات التي ستضاف إليها مصطلحات أر. يتم تعيين معاملات المصطلحات في فترات التأخر غير المدرجة إلى 0. يجب أن تكون جميع الفواصل المدرجة أقل من أو تساوي نلاغ. ويجب ألا تكون هناك نسخ مكررة. إذا لم يتم تحديدها، الافتراضي لاغليست لجميع يتخلف 1 خلال نلاغ. يحدد طريقة التقدير لتنفيذها. والقيم الصالحة لل M هي كلس) تقديرات المربعات الصغرى المشروطة (، و أولس) تقديرات المربعات الصغرى غير المشروطة (، و مل) تقديرات االحتمال القصوى (. مكلس هو الافتراضي. يسمح فقط مكلس عندما يتم تحديد أكثر من معادلة واحدة. ولا تدعم طرائق أر و نواقل أر من قبل أر. يحدد أن عملية أر يتم تطبيقها على المتغيرات الذاتية نفسها بدلا من المخلفات الهيكلية للمعادلات. تقييد الانتكاس التلقائي المقيد يمكنك التحكم في المعاملات التي يتم تضمينها في العملية، مع تقييد 0 تلك المعلمات التي لا تتضمنها. أولا، استخدم أر مع الخيار ديفر لإعلان قائمة المتغيرات وتحديد بعد العملية. ثم، استخدام المكالمات أر إضافية لتوليد مصطلحات للمعادلات المحددة مع المتغيرات المحددة في التأخر المحدد. وعلى سبيل المثال، فإن معادلات الخطأ المنتجة هي كما يلي: يشير هذا النموذج إلى أن أخطاء Y1 تعتمد على أخطاء كل من Y1 و Y2 (ولكن ليس Y3) عند كل من الفارقين 1 و 2، وأن الأخطاء في Y2 و Y3 تعتمد على الأخطاء السابقة لجميع المتغيرات الثلاثة، ولكن فقط في تأخر 1. أر بناء الجملة ماكرو للمتجهات المقيدة أر يسمح استخدام بديل من أر لفرض قيود على عملية أر المتجه عن طريق استدعاء أر عدة مرات لتحديد مصطلحات أر مختلفة والتخلف لمختلف المعادلات. المكالمة الأولى لها النموذج العام يحدد البادئة ل أر لاستخدامها في بناء أسماء المتغيرات اللازمة لتعريف عملية أر المتجهات. يحدد ترتيب عملية أر. تحدد قائمة المعادلات التي ستطبق عليها عملية أر. يحدد أن أر ليس لتوليد عملية أر ولكن الانتظار إلى مزيد من المعلومات المحددة في وقت لاحق أر يدعو لنفس القيمة الاسم. المكالمات اللاحقة لها الشكل العام هو نفسه كما في المكالمة الأولى. يحدد قائمة المعادلات التي ستطبق عليها المواصفات الواردة في نداء أر هذا. يمكن فقط أن تظهر الأسماء المحددة في قيمة إندوليست للمكالمة الأولى لقيمة الاسم في قائمة المعادلات في إكليست. تحدد قائمة المعادلات التي ستدرج مخلفاتها الهيكلية المتخلفة كمؤخرات في المعادلات في إكليست. يمكن فقط أن تظهر الأسماء في إندوليست المكالمة الأولى لقيمة الاسم في فارليست. إذا لم يحدد، افتراضات فارليست إلى إندوليست. يحدد قائمة التأخيرات التي ستضاف إليها مصطلحات أر. يتم تعيين معاملات المصطلحات عند التأخيرات غير المدرجة إلى 0. يجب أن تكون جميع الفواصل المدرجة أقل من أو تساوي قيمة نلاغ. ويجب ألا تكون هناك نسخ مكررة. إذا لم يتم تحديدها، لاغليست الافتراضية لجميع يتخلف 1 خلال نلاغ. ما ماكرو ساس ماكرو ماك يولد بيانات البرمجة ل بروك نموذج لنماذج المتوسط ​​المتحرك. ماكرو ما هو جزء من برنامج ساسيتس، ولا حاجة إلى خيارات خاصة لاستخدام الماكرو. ويمكن تطبيق عملية الخطأ المتوسط ​​المتوسط ​​على أخطاء المعادلة الهيكلية. بناء جملة ماكرو ما هو نفس الماكرو أر باستثناء عدم وجود وسيطة تايب. عندما كنت تستخدم ماك و أر وحدات الماكرو مجتمعة، ماكرو ما يجب اتباع ماكرو أر. تنتج عبارات ساسمل التالية عملية خطأ أرما (1، (1 3)) وحفظها في مجموعة البيانات مادات 2. وتستعمل عبارات بروك موديل التالية لتقدير معلمات هذا النموذج باستعمال أقصى بنية للخطأ المحتمل: وترد في الشكل 18.61 تقديرات المعلمات التي ينتجها هذا المدى. الشكل 18.61 تقديرات من أرما (1، (1 3)) العملية هناك حالتان من بناء الجملة ل ماكرو ما. عندما لا تكون هناك حاجة إلى قيود على عملية ما متجه، بناء جملة ماكرو ما النموذج العام يحدد بادئة ل ما لاستخدامها في بناء أسماء المتغيرات اللازمة لتعريف عملية ما وهو إندوليست الافتراضي. هو ترتيب عملية ما. يحدد المعادلات التي سيتم تطبيق عملية ما. إذا تم إعطاء أكثر من اسم واحد، يتم استخدام تقدير كلس لعملية المتجه. يحدد الفترات الزمنية التي ستضاف فيها مصطلحات ما. يجب أن تكون جميع الفترات المدرجة أقل من أو تساوي نلاغ. ويجب ألا تكون هناك نسخ مكررة. إذا لم يتم تحديدها، الافتراضي لاغليست لجميع يتخلف 1 خلال نلاغ. يحدد طريقة التقدير لتنفيذها. والقيم الصالحة لل M هي كلس) تقديرات المربعات الصغرى المشروطة (، و أولس) تقديرات المربعات الصغرى غير المشروطة (، و مل) تقديرات االحتمال القصوى (. مكلس هو الافتراضي. يسمح فقط مكلس عندما يتم تحديد أكثر من معادلة واحدة في إندوليست. ما ماكرو سينتاكس فور كونستروكتد فيكتور موفينغ-أفيراج يسمح باستخدام بديل ل ما فرض قيود على عملية ما المتجه عن طريق استدعاء ما عدة مرات لتحديد شروط ما المختلفة والتخلف عن المعادلات المختلفة. المكالمة الأولى لديها النموذج العام يحدد بادئة ل ما لاستخدامها في بناء أسماء المتغيرات اللازمة لتعريف عملية ما المتجه. يحدد ترتيب عملية ما. يحدد قائمة المعادلات التي سيتم تطبيق عملية ما. يحدد أن ما ليس لتوليد عملية ما ولكن هو الانتظار للحصول على مزيد من المعلومات المحددة في ما لاحق يدعو لنفس القيمة الاسم. المكالمات اللاحقة لها الشكل العام هو نفسه كما في المكالمة الأولى. تحدد قائمة المعادلات التي ستطبق عليها المواصفات الواردة في هذه الدعوة. تحدد قائمة المعادلات التي ستدرج مخلفاتها الهيكلية المتخلفة كمؤخرات في المعادلات في إكليست. تحدد قائمة التأخيرات التي يتم فيها إضافة المصطلحات ما. معدل الانتحار المتوسط ​​المتحرك (الترتيب الأول) يتم تعيين المظاهرة بحيث يتم استخدام نفس السلسلة العشوائية من النقاط بغض النظر عن مدى الثوابت والتنوع. ومع ذلك، عندما يتم الضغط على زر كواراندوميزكوت، سيتم إنشاء سلسلة عشوائية جديدة واستخدامها. حفظ سلسلة عشوائية متطابقة يسمح للمستخدم لمعرفة بالضبط الآثار على سلسلة أرما من التغييرات في الثوابتين. ثابت يقتصر على (-1،1) لأن الاختلاف من سلسلة أرما النتائج عندما. المظاهرة هي لعملية الدرجة الأولى فقط. شروط أر إضافية تمكن سلسلة أكثر تعقيدا لتوليدها، في حين أن شروط ما إضافية تزيد من تمهيد. للحصول على وصف مفصل لعمليات أرما، انظر، على سبيل المثال، G. بوكس، G. M. جينكينز، أند G. رينزل، تحليل السلاسل الزمنية: التنبؤ والتحكم. الطبعة الثالثة. إنجليوود كليفس، نج: برنتيس-هول، 1994. ريلاتد لينكسوتورجريسيف موفينغ أفيراج أرما (p، q) نماذج لتحليل السلاسل الزمنية - الجزء 3 هذه هي الوظيفة الثالثة والأخيرة في السلسلة المصغرة للمتوسط ​​المتحرك للتحرك الانعكاسي (أرما) تحليل السلاسل الزمنية. قدمنا ​​نماذج الانحدار الذاتي ونماذج المتوسط ​​المتحرك في المقالات السابقة. الآن حان الوقت للجمع بينهما لإنتاج نموذج أكثر تطورا. في نهاية المطاف هذا سوف يقودنا إلى نماذج أريما و غارتش التي من شأنها أن تسمح لنا للتنبؤ عائدات الأصول وتوقع التقلبات. وستشكل هذه النماذج أساس إشارات التداول وتقنيات إدارة المخاطر. إذا كنت قد قرأت الجزء 1 والجزء 2 كنت قد رأيت أننا نميل إلى اتباع نمط لتحليلنا من نموذج سلسلة زمنية. سوء تكرار ذلك لفترة وجيزة هنا: المبررات - لماذا نحن مهتمون في هذا النموذج معين تعريف - تعريف رياضي للحد من الغموض. كوريلوغرام - رسم عينة الرسم البياني لتصور سلوك النماذج. المحاكاة والمناسب - تركيب نموذج للمحاكاة، من أجل ضمان فهمنا النموذج بشكل صحيح. البيانات المالية الحقيقية - تطبيق نموذج لأسعار الأصول التاريخية الحقيقية. التنبؤ - توقعات القيم اللاحقة لبناء إشارات التداول أو الفلاتر. من أجل متابعة هذه المقالة فإنه من المستحسن أن نلقي نظرة على المواد السابقة على تحليل السلاسل الزمنية. ويمكن العثور عليها جميعا هنا. معيار معلومات بايزي في الجزء 1 من هذه المقالة سلسلة نظرنا في معيار المعلومات أكايك (إيك) كوسيلة لمساعدتنا على الاختيار بين أفضل نماذج أفضل سلسلة زمنية. وهناك أداة وثيقة الصلة هي معيار معلومات بايزي (بيك). أساسا لها سلوك مماثل ل إيك في أنه يعاقب نماذج وجود الكثير من المعلمات. وهذا قد يؤدي إلى الإفراط في الإمداد. والفرق بين بيك و إيك هو أن بيك أكثر صرامة مع فرض عقوبات إضافية على المعلمات. معيار معلومات بايزي إذا أخذنا وظيفة الاحتمال لنموذج إحصائي، الذي يحتوي على معلمات k، و L يزيد من احتمال. ثم يعطى معيار معلومات بايزي من قبل: حيث n هو عدد نقاط البيانات في السلاسل الزمنية. سنستخدم إيك و بيك أدناه عند اختيار نماذج أرما المناسبة (p، q). لتجونغ بوكس ​​بوكس ​​في الجزء 1 من هذه المقالة سلسلة راجان المذكورة في تعليقات ديسكوس أن اختبار لجونغ بوكس ​​كان أكثر ملاءمة من استخدام معيار المعلومات أكايك لمعيار المعلومات بايزي في تقرير ما إذا كان نموذج أرما كان مناسبا لوقت سلسلة. اختبار يجونغ بوكس ​​هو اختبار الفرضية الكلاسيكية التي تم تصميمها لاختبار ما إذا كانت مجموعة من أوتوكوريلاتيونس من نموذج سلسلة زمنية مجهزة تختلف اختلافا كبيرا عن الصفر. الاختبار لا يختبر كل تأخر الفردية عن العشوائية، وإنما اختبار العشوائية على مجموعة من التأخر. يجونغ-بوكس تيست نحدد الفرضية الفارغة على النحو التالي: إن بيانات السلاسل الزمنية عند كل تأخر هي i. i.d .. أي أن الارتباطات بين قيم السلسلة السكانية هي صفر. نحدد الفرضية البديلة على النحو التالي: إن بيانات السلاسل الزمنية ليست i. i.d. وتمتلك ارتباطا مسلسليا. نحسب إحصائية الاختبار التالية. س: حيث n هو طول عينة السلاسل الزمنية، فإن القبعة k هي الترابط الذاتي للعينة عند التأخر k و h هو عدد التأخيرات تحت الاختبار. وقاعدة القرار فيما يتعلق برفض الفرضية الصفرية هي التحقق مما إذا كانت Q غ تشي ch2، لتوزيع مربعات تشي مع h درجة من الحرية عند 100 (1 ألفا) من النسبة المئوية. في حين أن تفاصيل الاختبار قد تبدو معقدة قليلا، يمكننا في الواقع استخدام R لحساب الاختبار بالنسبة لنا، وتبسيط الإجراء إلى حد ما. المتوسط ​​المتحرك المتحرك التلقائي (أرما) نماذج النظام p، q الآن بعد أن ناقشنا اختبار بيك واختبار بوكس، كنا مستعدين لمناقشة نموذجنا المختلط الأول، وهو المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي للترتيب p أو q أو أرما (p، ف). وقد نظرنا حتى الآن في عمليات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك. ويعتبر النموذج السابق سلوكه السابق كمدخلات للنموذج، وبهذه المحاولات للقبض على آثار المشاركين في السوق، مثل الزخم ومتوسط ​​الانتعاش في تداول الأسهم. يستخدم هذا النموذج الأخير لتوصيف معلومات الصدمة لسلسلة، مثل إعلان مفاجئ للأرباح أو حدث غير متوقع (مثل انسكاب النفط بب ديبواتر هوريزون). وبالتالي، يحاول نموذج أرما التقاط كل من هذه الجوانب عند نمذجة السلاسل الزمنية المالية. لاحظ أن نموذج أرما لا يأخذ في الاعتبار تجميع التقلبات، وهو ظواهر تجريبية رئيسية للعديد من السلاسل الزمنية المالية. وهي ليست نموذجا غير متجانسة مشروطا. لذلك سنحتاج إلى الانتظار لنماذج أرش و غارتش. تعريف نموذج أرما (p، q) هو مزيج خطي من نموذجين خطيين، وبالتالي فهو في حد ذاته لا يزال خطي: ​​الانحدار الذاتي المتوسط ​​المتحرك للنموذج p، q نموذج السلاسل الزمنية، هو نموذج الانحدار الذاتي الانحداري للنظام p، q . أرما (p، q)، إف: ستارت alpha1 x alpha2 x لدوتس وت beta1 w beta2 w لدوتس بيتاق w إند حيث الضوضاء البيضاء مع E (وت) 0 والتباين sigma2. إذا نظرنا إلى مشغل التحول المتخلف. (انظر مقال سابق) ثم يمكننا إعادة كتابة أعلاه كدالة ثيتا و فاي من: يمكننا أن نرى بشكل مباشر أنه من خلال وضع p نيق 0 و q0 نحن استعادة أر (p) نموذج. وبالمثل إذا وضعنا p 0 و q نيق 0 نحن استرداد ما (q) نموذج. واحدة من السمات الرئيسية للنموذج أرما هو أنه شاذ ومزدوج في معلماته. وهذا يعني أن نموذج أرما غالبا ما يتطلب معلمات أقل من نموذج أر (p) أو ما (q) وحده. بالإضافة إلى ذلك إذا أعدنا كتابة المعادلة من حيث بسو، فإن ثيتا و فيي متعددة الحدود يمكن أن تشترك في بعض الأحيان عامل مشترك، مما يؤدي إلى نموذج أبسط. المحاكاة و كوريلوغرامز كما هو الحال مع نماذج الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك سنقوم الآن بمحاكاة مختلف سلسلة أرما ثم محاولة لتناسب نماذج أرما لهذه الإنجازات. نقوم بتنفيذ ذلك لأننا نريد أن نضمن أن نفهم الإجراء المناسب، بما في ذلك كيفية حساب فترات الثقة للنماذج، وكذلك التأكد من أن الإجراء فعلا استعادة تقديرات معقولة للمعلمات أرما الأصلية. في الجزء 1 والجزء 2 قمنا ببناء سلسلة أر و ما يدويا عن طريق رسم N عينات من التوزيع الطبيعي ومن ثم صياغة نموذج سلسلة زمنية محددة باستخدام فترات تأخر هذه العينات. ومع ذلك، هناك طريقة أكثر مباشرة لمحاكاة أر، ما، أرما وحتى البيانات أريما، وذلك ببساطة عن طريق استخدام طريقة arima. sim في R. دعونا تبدأ مع أبسط نموذج أرما غير تافهة ممكن، وهي أرما (1،1 ) نموذج. وهذا هو، نموذج الانحدار الذاتي للنظام واحد جنبا إلى جنب مع نموذج المتوسط ​​المتحرك للنظام واحد. مثل هذا النموذج له معاملين فقط، ألفا وبيتا، والتي تمثل الفواصل الأولى من السلسلة الزمنية نفسها وشروط الضوضاء البيضاء الصدمة. ويعطى هذا النموذج من قبل: نحن بحاجة إلى تحديد المعاملات قبل المحاكاة. يتيح أخذ ألفا 0.5 وبيتا -0.5: الإخراج هو كما يلي: يتيح أيضا رسم الرسم البياني: يمكننا أن نرى أنه لا يوجد ارتباط ذاتي كبير، والذي هو متوقع من نموذج أرما (1،1). وأخيرا، يتيح محاولة تحديد المعاملات والأخطاء القياسية باستخدام الدالة أريما: يمكننا حساب فترات الثقة لكل معلمة باستخدام الأخطاء القياسية: فترات الثقة لا تحتوي على قيم المعلمة الحقيقية لكلا الحالتين، ولكن يجب أن نلاحظ أن 95 فواصل الثقة واسعة جدا (نتيجة للأخطاء المعيارية الكبيرة المعقولة). يتيح الآن محاولة أرما (2،2) نموذج. وهذا هو، أر (2) نموذج جنبا إلى جنب مع ما (2) نموذج. نحن بحاجة إلى تحديد أربع معلمات لهذا النموذج: alpha1، ألفا 2، beta1 و beta2. دعونا تأخذ alpha1 0.5، alpha2-0.25 beta10.5 و beta2-0.3: إخراج أرما لدينا (2،2) نموذج على النحو التالي: و أوتوكوريلاتيون المقابلة: يمكننا الآن محاولة تركيب أرما (2،2) نموذج إلى البيانات: يمكننا أيضا حساب فترات الثقة لكل معلمة: لاحظ أن فترات الثقة لمعاملات العنصر المتوسط ​​المتحرك (beta1 و beta2) لا تحتوي في الواقع على قيمة المعلمة الأصلية. ويوضح ذلك خطورة محاولة وضع النماذج على البيانات، حتى عندما نعرف قيم المعلمة الحقيقية ومع ذلك، فإننا نحتاج فقط لأغراض تجارية إلى أن تكون لها قدرة تنبؤية تتجاوز فرصة الإنتاج وتنتج ربحا كافيا فوق تكاليف المعاملات، لكي تكون مربحة في على المدى الطويل. الآن بعد أن رأينا بعض الأمثلة على نماذج أرما محاكاة نحن بحاجة إلى آلية لاختيار قيم p و q عند المناسب للنماذج إلى البيانات المالية الحقيقية. اختيار أفضل نموذج أرما (p، q) من أجل تحديد الترتيب p، q من نموذج أرما مناسب لسلسلة، نحتاج إلى استخدام إيك (أو بيك) عبر مجموعة فرعية من القيم p و q و ثم تطبيق اختبار لجونغ بوكس ​​لتحديد ما إذا كان قد تم تحقيق تناسب جيد، لقيم معينة من p، س. لإظهار هذه الطريقة سنقوم أولا بمحاكاة عملية أرما (p، q) معينة. سنقوم ثم حلقة على جميع القيم الزوجية p في و q في وحساب إيك. وسوف نختار النموذج مع أدنى إيك ثم قم بتشغيل اختبار لجونغ بوكس ​​على البقايا لتحديد ما إذا كنا قد حقق مناسبا. دعونا نبدأ من خلال محاكاة سلسلة أرما (3،2): سنقوم الآن بإنشاء كائن النهائي لتخزين أفضل نموذج تناسب وأدنى قيمة إيك. نحن حلقة على مختلف p، مجموعات q واستخدام الكائن الحالي لتخزين تناسب نموذج أرما (ط، ي)، لمتغيرات حلقة ط و j. إذا كان إيك الحالي أقل من أي إيك المحسوبة سابقا قمنا بتعيين إيك النهائي لهذه القيمة الحالية وحدد هذا الطلب. عند إنهاء حلقة لدينا ترتيب نموذج أرما المخزنة في final. order و أريما (p، د، ف) تناسب نفسها (مع مجموعة مكون المتكاملة ل 0) المخزنة كما نهائي.: لا يتيح إخراج إيك ، والنظام ومعاملات أريما: يمكننا أن نرى أن النظام الأصلي من نموذج أرما محاكاة تم استردادها، وهي P3 و Q2. يمكننا رسم مخطط المخلفات من نموذج لمعرفة ما إذا كانت تبدو وكأنها تحقيق الضوضاء البيضاء منفصلة (دون): و كوريلوغرام تبدو فعلا مثل تحقيق دون. وأخيرا، نحن إجراء اختبار يجونغ بوكس ​​لمدة 20 تأخر لتأكيد هذا: لاحظ أن قيمة P أكبر من 0.05، التي تنص على أن المخلفات مستقلة على مستوى 95 وبالتالي أرما (3،2) نموذج يوفر نموذج جيد صالح. ومن الواضح أنه يجب أن يكون هذا هو الحال منذ أن تم محاكاة البيانات أنفسنا ومع ذلك، هذا هو بالضبط الإجراء الذي سوف نستخدم عندما نأتي لتناسب أرما (ص، ف) نماذج إلى مؤشر SampP500 في القسم التالي. البيانات المالية الآن بعد أن حددنا الإجراء لاختيار نموذج السلسلة الزمنية المثلى لسلسلة محاكاة، فمن السهل إلى حد ما لتطبيقه على البيانات المالية. لهذا المثال سوف نختار مرة أخرى مؤشر الأسهم الأمريكية SampP500. يتيح تحميل أسعار الإغلاق اليومية باستخدام كوانتمود ثم إنشاء سجل عوائد تيار: يتيح تنفيذ الإجراء المناسب نفسه كما في محاكاة أرما (3،2) سلسلة أعلاه على سجل يعود سلسلة من SampP500 باستخدام إيك: أفضل نموذج المناسب لديه أمر أرما (3،3): يتيح مؤامرة بقايا النموذج المجهزة ل SampP500 سجل تيار العوائد اليومية: لاحظ أن هناك بعض قمم كبيرة، وخاصة في فترات تأخر أعلى. وهذا يدل على سوء صالح. دعونا إجراء اختبار لجونغ بوكس ​​لمعرفة ما إذا كان لدينا أدلة إحصائية لهذا: كما نشتبه، قيمة P أقل من 0.05 وعلى هذا النحو لا يمكننا أن نقول أن بقايا هي تحقيق الضوضاء البيضاء منفصلة. وبالتالي هناك علاقة ذاتية إضافية في المخلفات التي لم يتم تفسيرها من قبل أرما المجهزة نموذج (3،3). الخطوات التالية كما ناقشنا على طول في هذه المقالة سلسلة شهدنا أدلة على التغايرية المشروط (تجميد التقلب) في سلسلة SampP500، وخاصة في الفترات 2007-2007. عندما نستخدم نموذج غارتش في وقت لاحق في سلسلة المقال سوف نرى كيفية القضاء على هذه أوتوكوريلاتيونس. في الممارسة العملية، نماذج أرما هي عادة لا يناسب بشكل جيد لعائدات الأسهم سجل. نحن بحاجة إلى أن نأخذ بعين الاعتبار عدم التفاوت المشروط واستخدام مزيج من أريما و غارتش. ستنظر المقالة التالية أريما وتبين كيف يختلف المكون المتكامل عن نموذج أرما الذي كنا ننظر فيه في هذه المقالة. مجرد الشروع في التداول الكمي